Родилась 8 июля 1946 г. в Харькове, дочь Л.Я. Лившица и О.Д. Жеребчевской.

В 1970 г. закончила с отличием кафедру биохимии человека и животных биолого-почвенного факультета Ленинградского  Государственного университета.

1970-1976 гг. – работала младшим научным сотрудником в лаборатории биохимии и генетики грибов в Институте сельскохозяйственной микробиологии в Ленинграде.

С 1977 г. живет в Иерусалиме, в Израиле.

1978-1981 гг.  –  работала в лаборатории тканевых антигенов на медицинском факультете Иерусалимского университета. В 1980 г. была награждена призом факультета за открытие нового антигена.

1982-1989 гг. – работала преподавателем и занималась в докторантуре на кафедре фармакологии медицинского факультета Иерусалимского университета.

В 1989 г. – защитила диссертацию по динамике взаимодействия эстрогенового рецептора  с субстратом.

С 1989 г. руководит службой лекарственной информации в подразделении терапии в медицинском центре Хадасса в Иерусалиме.  В настоящее время ведет компьютеризированную лекарственную базу данных госпиталя.

До 2005 г. читала курсы по общей фармакологии, выступала с лекциями о механизмах побочного действия лекарств.

В 2000-2005 гг. –  участник израильско-немецкого исследовательского проекта (совместно с университетом г. Эралангена) по компьютеризированному отслеживанию побочных лекарственных эффектов  у госпитализированных больных.

Автор справочника  «Лекарственные препараты, применяемые в Израиле» (Иерусалим, 1996) и более 40 работ, опубликованных на страницах международных англоязычных научных изданий в области  исследований  тканевых антигенов,  побочных эффектов лекарств и др.

С 1998 г. Т. Лившиц-Азаз стала выступать как литератор на страницах израильских изданий на русском языке. Ее работы (очерки, воспоминания, эссе, рецензии) печатались в «Иерусалимском журнале», в газете «Вести» (лит.-обществ. приложение «Окна»), в  иерусалимском литературном альманахе «Огни столицы», в «НЛО» (Москва).

С 1996 г. принимает активное участие в деятельности Фонда Л.Я.Лившица:

в составлении и подготовке к печати (совместно с Б.Л. Милявским) сборника избранных трудов Л.Я. Лившица  «Вопреки времени» (Иерусалим, 1999) и сборника мемуаров  «О Леве Лившице. Воспоминания друзей» (Иерусалим, 2007; изд. 3-е доп. и перераб.). Выступала с докладами о судьбе Л.Я. Лившица и его литературного наследия на презентациях книг и Чтениях молодых ученых памяти Л.Я. Лившица. Является автором концепта и содержания  мемориального сайта Чтений (совместно с Е.А. Андрущенко и Е.Т. Русабровым).